전부터 그래왔는데 다른 과목은 하나 틀리더라도 금방 수긍하고 잘 넘어가는데요 하필 수학만 풀면 진짜 사람이 끝도 없이 내려갑니다. 수학 평소에는 엄청 잘 풀리는데 어느순간 잘 안 풀리면 기분이 확 나빠지고 문제가 어려워서 그러는 게 아니라 제가 너무 딸려서 못 푸는 것 같은 자괴감때문에 기분이 너무 안 좋아집니다. 수학 푼 거 체크할 때도 한개 틀리면 내가 이걸 왜 틀렸지? 다음에 이 문제가 또 나오면 내가 고칠 수 있을까? 하면서 그 날 하루는 진짜 걱정만 하는 거 같아요 틀린 게 계속 머리에서 맴돌고 내가 정말 수학을 잘할 수 있을까란 생각이 자꾸 들어요 이러면 안 되는 거 아는데 계속 끝도 없이 내려가요 너무 고민입니다.
보통 발상때문에 그렇습니다.
타과목은 시간만 들인다면 얼마든지 생각을 해 맞출 수 있고, 틀린 과정이 해설을 통해 논리적으로 납득이 됩니다.
즉, 푸는 방법이 단 하나 혹은 논리적인 두 세개정도로 압축됩니다.
그런데 수학은 그렇지 않습니다.
풀이가 말 그다로 수십가지씩도 나올 수 있고, 반드시 특이한 발상이 요구되는 문제들이 있습니다.
이러한 발상은 바로 떠올릴 수 있으면 좋지만, 그렇지 않은 경우가 필연적으로 존재합니다. 당연히 해설지를 봐도 그 발상을 떠올리라는 이야기만 적혀있으니 스트레스를 받을 수 밖에 없습니다.
그렇다면
1. 스트레스를 안받도록 하거나
2. 발상을 되게 하거나
1번은 불가능합니다. 우리는 수능 전까지 반드시 수학 공부를 하야하니까요.
즉 2번을 통해 해결해야합니다.
저도 많은 고민을 해 보았는데 크게 세가지 방법입니다.
1. 웬만한 발상을 외운다.(정복한다)
세상에는 수만개의 문제들이 있고, 특이한 발상을요구하는것들이 있습니다. 저는 이러한 발상들을 모아서 노트를 만들었습니다.
예를들어 인수분해를 배우면 인수분해 발상, 곱셈공식 발상 등으로 모두 기록해둔 것이죠. 기록한 모든 발상은 제거 외워두기 때문에 발사잉 안되어 막히는 부분이 생기면 일단 그 상황에 맞는 제가 아는 발상들을 시도해봅니다. 비슷한 맥락의 문제에서 써먹기 좋은 방법입니다.
2. 뇌의 피지컬을 높인다.
우리 뇌는 정말 신기한 면이 많습니다. 죽어도 떠올리지 못할 것 같은 문제들이 있지요. 그런데 전날 6시간동안 못푼 문제도 잠을 12시간 늦잠을 자고 일어나자마자 문제를 보니 1분만에 풀렸습니다. 아니나 다를까 특이한 발상을 요구하는 문제였고요.
또, 도서관에서 1시간동안 고민했던 문제를 도서관에서 집으로 오는 5분동안 걸으면서풀렸리기도 합니다.
즉, 뇌를 활성화시키고, 효율을 높여주면 발상같은 뇌를 활용하는 영역이 굉장히 말도 안되게 올라갑니다. 그런데 이게 체감이 잘 안됩니다. 우리가 우리 뇌의 활성화율을 감각으로 느낄 수 없기 때문입니다. 머리가 오늘 100만큼 돌아가네. 어제는 80만큼 돌아갔는데. 이런걸 느낄 수가 없습니다. 통계적으로 C단계의 문제를 푸는데 이 날은 몇분정도 걸렸네 같은 수치로 짐작해야하지요.
제가 해봤습니다. 걱정하지 마세요. 잠은 8시간, 그리고 걸을 때 사고 능력이 많이 올라갑니다. 때문에 잠을 전날 꼭 주무셔야 발상이 용이하고, 잘 안풀릴땐 5분이라도 걸어주시고 다시 재시작하는게 좋아요.
3번째 개념 정복.
발상이 아무리 말도 안되더라도 다 기본 개념에서 옵니다. 머리가 좋아져도, 못하는 발상들이 분명히 있습니다.
이럴 때는 머리가 발상을 떠올리기 쉽도록 개념을 간편화하는 작업이 도움이 됩니다.
말하자면 개념을 나만의 언어로 한문장으로 정의하는 거지요.
예를 들면 나머지 정리를 배우면 그 정의를 달달 외우지 말고, f의 함숫값을 알 수 있거나 나머지를 특정하는 힌트를 준다. 라는 식으로 말입니다.
이런식으로 정립된 개념이 쌓이면, 순간적으로 단기간에 활용할 수 있는 개념의 양이 늘어납니다. 당연히 발상 효율도 올라가고요.
아무쪼록 수학공부에 도움이 되시면 좋겠습니다.
감사합니다.
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